Problema Mate

[abbEER]

Sunt in clasa a VIII-a si profesoara ne-a dat sa facem un model de evaluare din culegerea "Matematica - Evaluarea nationala 2010", Paralela 45 de Mircea Fianu, Gheorghe Iurea, Marius Perianu etc. Am o intrebare legata de un subiect.

Se da un triunghi dreptunghic isoscel ABC, ce are ipotenuza de 10 cm. Si se cere la punctul c: Calculati distanta dintre centrul de greutate si ortocentrul triunghiului. Care te ai cu mate, va rog mult de tot help

[In2ition]

Centrul de greuntate = intersectia mediatoarelor
Ortocentru = intersectia inaltimilor
Nu mai tin minte formulele din a 8-a, nu am mai facut geometrie de 3 ani. Incerc acum sa o rezolv din amintiri. Sigur se leaga de proprietatile triunghiului isoscel. Ce ai aflat la a) si b) ?

We stop looking for monsters under the bed when we realize they're inside of us.

nr913 wrote:

no really, dacã nu era așa țãrancã, și dacã era în bucurești, o luam de nevastã

[abbEER]

La punctul a: sa arat ca AB = 5 radical din 2
La punctul b: sa aflu Aria Triunghiului (am folosit formula baza ori inaltimea supra 2)

Sper ca o sa reusesti ..

[In2ition]

trebuie sa dea 2/3 * 5 ~ 3,(3)?


Ortocentru vine in varful triunghiului unde unghiul este 90 grade. Faci medianele ( varf -> mijloc latura opusa ) si iti vine punctul G.
Deoarece e dreptunghic isoscel -> mediana = inaltime ; era o proprietate care suna ceva de genul: distanta de la varf la G este 2/3 din mediana, distanta de la latura la G este 1/3 din mediana.
Am aflat inaltimea care da 5 -> mediana este tot 5.
imparti mediana la 3 si afli o treime.

2/3 * 5 = OG = ce trebuie sa afli tu


la pct b) pentru arie puteai sa inmultesti catetele / 2 , deoarece sunt perpendiculare.

We stop looking for monsters under the bed when we realize they're inside of us.

nr913 wrote:

no really, dacã nu era așa țãrancã, și dacã era în bucurești, o luam de nevastã

[Neo]

frate... aplici pitagora pana il ia boala ..